La lumière : modèle ondulatoire (chapitre 4 de physique)

Introduction : Exposés en pleine lumière, des CDROMS présentent des reflets irisés. Comment expliquer ce phénomène ?

I°) Le modèle ondulatoire de la lumière :

    1°) Diffraction de la lumière

Réalisons l'expérience suivante (réalisée au TP N°6):              

                                                                                                                       figure de diffraction obtenue sur l’écran
 

    Laser                                  fente

                                              Écran

On observe sur l'écran une figure de diffraction. (tache principale et d’autres taches sur les côtés). Ce phénomène se

 produit lorsque l'ouverture par laquelle passe la lumière est de petite taille.  On dit que l'ouverture a diffracté

 la lumière du laser.

Remarques:

·   Plus l'ouverture est petite (proche de  l source(laser)) , plus le phénomène de diffraction est marqué.

·   Le phénomène de diffraction met en évidence  le fait que l’on ne peut résumer la lumière par une droite avec une flèche

  (principe de propagation de la lumière en ligne droite dans un milieu homogène et transparent.).

2° ) Interprétation ondulatoire

      De façon générale, la lumière peut-être considérée comme une onde électromagnétique. En particulier, la lumière émise

      par le laser peut-être décrite comme une onde électromagnétique sinusoïdale de fréquence donnée. Cette onde subie  des

      déviations lorsqu’elle rencontre une ouverture ou un obstacle de petites dimensions (proche  l source(laser).)

       La lumière se propage dans le vide, et dans les milieux transparents (air, eau, gaz, verre, etc...).

       Dans le vide, la célérité de la lumière est c = 299 792 458 m.s^-1 (on retiendra c 3,00.10⁸ m/s).

       Remarques:  La célérité de la lumière dans le vide ne dépend pas de la fréquence de l'onde.

                             La célérité de la lumière dans l'air est pratiquement égale à sa célérité dans le vide (c_air c_vide).

II°) Couleur et longueur d'onde :

1°) Lumière monochromatique :

   Définition :  On appelle lumière monochromatique une onde électromagnétique progressive sinusoïdale de

      fréquence donnée.

     La couleur de cette lumière est liée à la valeur de sa fréquence (en Hz). Ce qui revient à dire qu’à une radiation

     correspond une et une seule fréquence.  Cette dernière est indépendante du milieu de propagation, elle ne

     caractérise que la source  lumineuse. Le spectre du visible s’étale du violet (7,50´10¹⁴ Hz) au rouge (3,70´10¹⁴ Hz)  

     (voir livre p 69)

 2°)  Longueur d'onde :

      Comme toutes les ondes périodiques, les ondes électromagnétiques présentent une double périodicité (temporelle

      (caractérisée par T ou f ) et spatiale.
      La périodicité spatiale correspond à longueur d'onde dans le vide , elle sera notée  l_o. On l’obtient grâce à la formule :

      l_{o= C.T=C/f} (attention avec C=célérité dans le vide).

      Le spectre du visible dans le vide s’étale donc de l_{o violet} ( 3,00.10⁸/7,50.10¹⁴400 nm)à   l_{o rouge}  (3,00.10⁸/7,50.10¹⁴

          800 nm )

III°)  Propagation d'une onde lumineuse dans un milieu transparent :

1°) Indice de réfraction

Remarques préliminaires

·         La célérité d'une onde électromagnétique dépend du milieu de propagation. (v_diamant 1,2´10⁸ m/s    

        v_eau  2,3´10⁸ m/s voir livre p 69)

·         La célérité d'une onde électromagnétique dans un milieu transparent est toujours inférieure à la célérité de

      c ette onde dans le  vide (c).  

       Ces 2 remarques se retrouvent dans la définition ci-dessous

       Définition : L'indice de réfraction d'un milieu transparent est le rapport entre la célérité d'une onde se propageant dans le

                              vide (c) et sa célérité dans le milieu considéré (v).
 

       n diamant 3,00.10⁸/ 1,2´10⁸ 2,5      n eau 3,00.10⁸/ 2,3´10⁸   1,3

2°) Indice et longueur d’onde :

     La longueur d’onde d’une radiation dans un milieu quelconque (de célérité v)  se calcule de la façon suivante :   

      l=    v.T=(c/n).T=l _vide/n

                Ex : l_laser (vide ou air) 633 nm (633.10^-9 m)   l _laser (eau)  633/1,3 486 nm .

    Comme  pour les ondes mécaniques, la fréquence et la période sont les seules caractéristiques d’une onde

     lumineuse (indépendant du milieu de propagation). Par contre la longueur d’onde d’une radiation change quand

      on change  de milieu.

IV°) Dispersion de la lumière blanche :

1°) Milieu dispersif - milieu non dispersif

          Définition: Un milieu transparent est dit dispersif si la célérité d'une onde lumineuse monochromatique qui se propage

           dans ce milieu dépend de sa fréquence.

          Définition: Un milieu transparent est dit non dispersif si la célérité d'une onde lumineuse monochromatique

         qui s'y propagene dépend pas de sa fréquence c’est le cas pour l'air  ou le vide.

2°) Rappels des lois de la réfraction :

        La réfraction correspond au changement de direction d’une onde lumineuse  quand elle passe d’un milieu

       homogène à l’autre.

              Cas ou n₂>n₁ (passage de l’air dans le verre par exemple)

3°) Dispersion de la lumière blanche :

Expérience : on envoie une lumière blanche c'est-à-dire polychromatique (composée de plusieurs ondes monochromatiques

de fréquences différentes) à travers un prisme . On observe un spectre avec toutes……………………………………………

Le violet étant la couleur la plus ………………… et le rouge la ………………………………

Interprétations : la 2° loi de DESCARTES s’applique à toutes les radiations : n_air´sin i₁=n_verre´sini₂

L’angle d’incidence i₁ est le …………………….. quelque soit la radiation (toutes les radiations se superposent au départ

 pour former du blanc). n_air est le même quelque soit la radiation (le vide et l’air ne sont pas des milieux ………………………).

Par conséquent n_airx sin i_{1 =}……………… quelque soit la radiation. Ce qui implique n_verrexsini₂= ………………. or i₂ varie

 (voir dessin ci-dessous),  donc pour garder n_verrexsini₂₌cst cela induit que l’indice du verre n’est pas …………………donc

  il varie avec la ……………………………………………….. 

 Conclusion : L’indice d’un milieu transparent et homogène (autre que l’air) varie avec la radiation lumineuse.

 Ce qui  revient  à dire que la vitesse de propagation d’une radiation lumineuse dans un milieu (autre que l’air

ou le vide) dépend de la fréquence de l’onde qui s’y propage : c’est le  phénomène de …………………………… 

V°) Retour sur le phénomène de diffraction :

                                                   L