TP n°18 (Physique)
· Appliquer la deuxième loi de Newton pour une chute avec frottements.
· Montrer l’influence ou non de la masse.
· Etablir l’équation différentielle du mouvement
I°) Situations problèmes :
1°) Deux parachutistes de même masse, de même volume possèdent des parachutes identiques. Ils effectuent un saut
(sans vitesse initiale) depuis des altitudes différentes. Le parachutiste A saute d’une altitude de 1000 m alors que le
parachutiste B saute de 3000 m.
Remarque : Pour simplifier, on suppose que la masse volumique ρair de l’air est constante entre 0 et 3000 m.
Quand A arrive au sol, il a atteint une vitesse limite de 35 km.h-1.
- Quelle est la vitesse de B lorsqu’il touche le sol ? Choisis la bonne réponse :
VB < 35 km.h-1 VB = 35 km.h-1 VB > 35 km.h-1
2°) On laisse tomber sans vitesse initiale dans un fluide visqueux (ex : liquide vaisselle), deux corps de même volume,
de même forme et d’état de surface identique (surface polie, par exemple), mais de masses différentes.
- Du plus léger ou du plus lourd, quel est celui qui a la vitesse la plus élevée au moment de toucher le
fond du récipient ?
Vous allez valider ou non vos réponses à l’aide d’enregistrements vidéos que vous exploiterez à l’aide
d’un logiciel :Aviméca.
II°) Chute verticale dans l’air et dans un liquide visqueux (liquide vaisselle) :
1°) Etude expérimentale :
Chutes dans l’air :
· . Ouvrer le clip vidéo baudruche1.avi dans aviméca. Il représente la chute d’une balle de ping-pong
( m= 3,0 g et de diamètre d= 3,0 cm) accroché à un ballon de baudruche.
· Adapter le clip à environ 150 %.
· Fixer l’origine du repère (dans étalonnage) de tel sorte qu’il rase la partie inférieure de la balle de ping-pong
(repère vers le bas).
· Réaliser l’étalonnage sachant qu’il y a environ 0,65 m entre les 2 points dessinés sur le drap en arrière plan.
· Faire l’acquisition point par point de la trajectoire de la balle de ping-pong (ne pas prendre la dernière
position).
· Copier les mesures dans le presse papier (Fichier >Mesures>Copier dans le presse papier>Tableau puis
Ok).
· Réduire Aviméca sans le fermer et aller dans Excel puis coller.
· Effacer la colonne des x puis créer une nouvelle colonne vitesse : trouver alors la formule qui permettra de
calculer la vitesse instantanée (attention : il n’ y a pas de vitesse instantanée pour le premier point et le
dernier point).
· Afficher les courbes y=f(t) et v=f(t) sur deux graphiques différents.
· Indiquer en gris la vitesse limite de la balle de ping-pong.
· Refaire le même travail avec le fichier baudruche2.avi qui représente la chute d’une balle de squash
( m =9,0 g et de diamètre d=3,0 cm) .
Chute de billes dans un fluide visqueux
· Refaire le même travail que ci-dessus avec le fichier fluide1.avi qui représente la chute d’une bille en acier
( m= 13,9 g et de diamètre d=15 mm) dans un liquide vaisselle.
· Faire de même avec le fichier fluide2.avi qui représente la chute d’une bille en verre ( m=5,1 g et diamètre
d=15 mm) dans un liquide vaisselle.
Imprimer vos 4 tableaux et 8 graphiques (pas plus de 4 feuilles d’impression).
Questions :
* Quelle balle a atteint une vitesse limite ? Expliquer avec la première loi de Newton (ou principe
d’inertie).
* Quelle est l’influence de la masse sur la chute d’un corps dans l’air ou dans un liquide visqueux comme le
liquide vaisselle.
2°) Étude dynamique :
* Faire l’inventaire des forces extérieures appliquées à chaque bille.
On admet que l’expression de la force de frottement que subissent les billes dans le liquide vaisselle, est
modélisée par la relation F
= k
v (v :
vitesse du système et k coefficient de frottement fluide dont la valeur
pourra être considérée comme étant constante dans cette étude).
Données : masses volumiques acier : 7,83 g.mL-1 verre : 2,90 g.mL-1
liquide : 1,01 g.mL-1
* Appliquer la deuxième loi de Newton et établir l’équation différentielle qui représente l’évolution de la
vitesse v en fonction du temps.
* Que devient cette équation quand v atteint la vitesse limite vL ?
* Comparer l’équation quand vL est atteint à celle obtenue en appliquant la première loi de Newton
(principe d’inertie). Expliquer.
* Montrer que la vitesse limite dépend de la masse du système. Donner l’expression de vL en fonction de k,
m, g,Vbille et ρliq.
* En déduire la valeur de k pour les 2 billes et conclure.
III°) Conclusion :
* Résumer en quelques lignes les différences entre une chute libre et une chute avec frottements puis
répondre définitivement aux situations problèmes..
* Afin de préparer le TP suivant, reprendre l’équation différentielle établie précédemment et montrer
qu’elle peut s’écrire sous la forme :
