Etat d'équilibre d'un système chimique (chapitre 7 de chimie)

avec TP n°8 de chimie

Introduction : Nous avons vu dans le chapitre précédent qu’une  transformation chimique peut se dérouler dans les 2 sens et en même

temps, c’est un équilibre chimique que l’on traduit par un égal  dans l’équation . Nous allons introduire un « outil de calcul »

particulièrement adapté à ces équilibres : le quotient de réaction. Dans tout ce chapitre on se limitera aux réactions ayant lieu

en solution aqueuse.

I°) Quotient de réaction  :

      1°) Définition : Soit la réaction en solution aqueuse : aA _(aq) + bB _(aq) =cC _(aq) +dD _(aq)

     Pour un état donné du système chimique ci-dessus, le quotient de réaction Q_r est noté Q_r=

2° ) Conventions (règles) :

a°) Dans l’expression de Q_r , seules sont représentées les concentrations des espèces en solution. Ce qui exclut les solides, les

précipités et les gaz non dissous.

b°) Dans l’expression de Q_r , les concentrations des espèces en solution  s’expriment en mol.L^-1, mais Q_r  est une grandeur sans

dimension (sans unité).

c°) Si l’eau intervient dans l’équation de la réaction, on convient de ne pas faire figurer sa concentration dans l’expression de  Q_r.

3°) Propriété : Le quotient de la réaction Q_r est associé à l’équation d’une réaction écrite dans un sens donné. Si  l’on écrit l’équation

dans l’autre sens, son quotient de réaction est l’inverse du précédent. Pour la réaction : cC _(aq) +dD _{(aq) =} aA _(aq) + bB _(aq)  on a

 Q’_r==

4°) Exemples : Ecrit les quotients de réaction des différentes réactions ci-dessous :

Réaction entre l’acide éthanoïque et l’ammoniac en solution aqueuse :

 CH₃COOH (aq)    +  NH₃ (aq) =  CH₃COO^- (aq)    +  NH₄⁺ (aq)        Q_{r 1}  =  ………………………………………

Réaction entre l’acide méthanoïque et l’eau :

 HCOOH (aq)    +  H₂O (aq) =  HCOO^- (aq)    +  H₃O⁺ (aq)        Q_{r 2}  =  ………………………………………

Réaction entre les ions thiosulfate et le diiode :

2 S₂O₃^2- (aq)    +  I₂ (aq) =  S₄O₆^2- (aq)    +  2I^- (aq)        Q_{r 3}  =  ………………………………………

Réaction  d’oxydation du zinc par les ions cuivre (II) :

Zn +  Cu²⁺ (aq) =  Zn²⁺ (aq)    +  Cu       Q_{r 4}  =  ………………………………………

II°) Quotient de réaction dans l’état d’équilibre (ou constante d’équilibre)  :

A l’équilibre les concentrations des espèces en solution ne varient plus. Elles peuvent alors être déterminées par des méthodes chimiques

ou physiques déjà évoquées (dosages, pH-métrie, conductimètre, spectrophotométrie…)

2°)  Détermination de  Q_réq  par conductimétrie :

a°) Montage (rappel 1°S) :

b°) Rappels de formule : Pour une portion de solution ionique comprise entre 2 électrodes d’un conductimètre, on appelle

conductance l’inverse de la résistance. Elle est notée G (unité : ……………………) et se trouve à partir de la loi d’ohm :

              U=RI ou I=GU avec G=

La  conductance dépend des caractéristiques géométriques de la cellule mais aussi de la solution ionique, tous ces paramètres sont

regroupés dans la formule :

                     G=s

               Avec  S=surface d’une électrode (la même pour les 2 électrodes) en m².

                                    l=distance entre les 2 électrodes en mètre (m).

                                    s=conductivité de la solution ionique entre les 2 électrodes en S/m

La conductivité d’une solution ionique se trouve encore grâce à la formule :

s=Sl_M^+.[M⁺] + Sl_M^-.[M^-]

l  représente la conductivité molaire ionique de l’ion considéré et se donne en S .m².mol^-1. C’est une grandeur que l’on trouve

dans les tables (fin du livre de chimie).

!!!! Attention : la concentration molaire des différents ions se donne en mol/m³.

Remarques : - Une mesure conductimétrique permet donc de connaître la concentration des espèces ioniques en solution.

 - La conservation de la quantité de matière de l’espèce introduite permet de connaître les concentrations des

espèces non ioniques.

En tenant compte des formules et des remarques ci-dessus on peut calculer des Q_réq ou K.

c°) Exemples de calculs de Q_réq ou K (TP n°8 dirigé) :

On désire déterminer le quotient de réaction à l’équilibre (ou la constante d’équilibre) pour la réaction entre l’acide éthanoïque

et l’eau.

On mesure la conductance G de 100 mL d’une solution aqueuse d’acide éthanoïque de concentration C=1,0.10^-2 mol/L .

G=»»…………….

Il faut connaître au préalable la constante k de la cellule k=

avec G (S)= k (m). s (S /m) (voir formule dans le b°).

Cette constante est définie grâce à une solution étalon de chlorure de potassium (K⁺ _aq+ Cl^-_aq) de concentration 1,0.10^-2 mol/L 

dont la conductivité est de 15.10^-2 S /m.

G (K⁺ _aq+ Cl^-_aq) »»……………….   donc k=»» ……………………….

Données: l H₃O⁺» 35,0.10^-3 S .m².mol^-1            l CH₃COO^- » 4,09.10^-3 S .m².mol^-1

Questions :

 1°) Ecrire l’équation  de la réaction entre  l’acide éthanoïque et l’eau :

……………………………………………………………………………………………………………………………………

2°) Donner la valeur de la conductivité pour la solution aqueuse d’acide éthanoïque en passant par la constante de la

cellule puis en faisant une mesure direct de s avec l'autre conductimètre  :

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

3°) Trouver la relation à l’équilibre entre [H₃O⁺_aq] et [CH₃COO^-_aq] (s’aider éventuellement d’un tableau d’avancement) :

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

4°) Donner l’expression de [H₃O⁺_aq] en fonction de  s (mesure direct au conductimètre),  l H₃O⁺ et l CH₃COO^-

 puis calculer cette concentration :

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

5°) En déduire l’expression de [CH₃COO^-_aq] en fonction de s,  l H₃O⁺ et l CH₃COO^- puis calculer cette con-

centration :

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

6°) En utilisant le tableau d’avancement ci-dessus trouver l’expression de [CH₃COOH_aq] à l’équilibre  en fonction de

s,l H₃O⁺ et l CH₃COO^- puis calculer cette concentration.

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

7°) En déduire l’expression  de Q_réq ou K en fonction de C , s, l H₃O⁺ et l CH₃COO^- puis la calculer .

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

Mesurer directement la conductivité d’une solution aqueuse d’acide  éthanoïque de concentration C’=5,0.10^-3 mol/L :

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

En déduire la valeur Q_réq ou K de cette solution aqueuse (s’inspirer du travail précédent) : ………………………………………………………………………………………………………………………………………

III°) Paramètres influençant le taux d’avancement final (suite du TP n°8 dirigé) :

       1°) Influence de l’état initial du système chimique : On a vu au TP n°5 que le taux d’avancement final est défini par t=,

            ici x_final =x_équi.  Dans le cas de la solution aqueuse d’acide  éthanoïque on a t_équi== 

     ₍car on  travaille dans le même volume).

    En vous servant des résultats du 2°) compléter le tableau suivant :

2°) Influence de la constante d’équilibre : Soit une solution aqueuse d’acide méthanoïque  (HCOOH) et d’acide benzoïque

(C₆H₅COOH), toutes deux de concentration  1,0.10^-2 mol/L .

Mesurer la conductivité  pour 100 mL de chacune de ces solutions :………………………………………………………………..

Ecrire les équations des réactions entre les acides et l’eau :

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

En vous inspirant du travail précédent remplir le tableau suivant : sachant que l H₃O⁺» 35,0.10^-3 S .m².mol^-1  ,   

 l HCOO^-» 5,46.10^-3 S .m².mol et l C₆H₅COO^-» 3,23.10^-3 S .m².mol

Pour une constante d’équilibre K>10⁴, on a un taux t_équi >99% , on considère alors que la réaction est quasi-totale (la réaction s’effectue vers la droite).