Oscillations libres d'un circuit R,L,C
TP n°15
(Physique)
Objectifs :- Visualiser les oscillations libres d’un circuit R,L,C
- Trouver les paramètres de la pseudo-pèriode.
- Expliquer les oscillations électriques du point de vue énergétique.
I°) Utilisation de l'ordinateur pour visualiser la décharge oscillante d'un condensateur à travers une bobine :
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Ø Réaliser le montage suivant en prenant les valeurs suivantes : condensateur de capacité 10 mF, bobine d’inductance L=1,0 H et R=0 W. Ø Fixer UG=E à environ 3V Ø Paramétrer correctement synchronie, pour visualiser la tension Uc aux bornes du condensateur sur la voie B (Prendre un temps de mesure de 100 ms) Ø Imprimer la courbe Uc=f(t).
1°) En quoi cette courbe est-elle différente de la décharge d'un condensateur à travers une résistance ? 2°) Quel est le dipôle responsable de cette modification ? 3°) La courbe obtenue est-elle périodique ? 4°) Expliquer succinctement pourquoi, pour cette tension, on parle de pseudo-période et non de période. 5°) Expliquer pourquoi on dit que cette courbe représente " la décharge oscillante " du condensateur. 6°) Représenter sommairement Uc=f(t) sur le graphique ci-dessous .
Remarque : on appelle pseudo – période la durée T entre deux valeurs
de u = OV tel que la
tension varie dans le même sens
7°) Représenter une pseudo – période sur le graphique. Trouver expérimentalement (avec le réticule ) la pseudo – période (pour plus de précision mesurer le temps correspondant à plusieurs pseudo-pèriodes) 8°) Comparer cette valeur avec la période propre To d’un circuit L,C (bobine sans résistance) donnée par la formule To=2 p (LC)1/2
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II°) Influence des différents paramètres sur la pseudo-période :
1°) Influence de la tension E du générateur :
*Mettre en évidence expérimentalement le fait que la valeur E du générateur n’a pas d’influence sur la pseudo-période des
oscillations.
2°) Influence de la capacité C du condensateur :
* Recommencer la mesure de la pseudo- pèriode pour C=1,0 mF, les autres grandeurs étant inchangées (bobine de
L=1,0 H et R= 0 W).
* Calculer la nouvelle période propre To correspondante.
* En déduire l’influence de C sur les oscillations.
3°) Influence de l’inductance L de la bobine :
* Recommencer la mesure de la pseudo- pèriode pour L=0,50 H, les autres grandeurs étant inchangées (capacité du
condensateur C= 10 mF et R= 0 W)
* Calculer la nouvelle période propre To correspondante.
* En déduire l’influence de L sur les oscillations.
4°) La décharge du condensateur est-elle toujours oscillante ?
Choisir C = 10 mF et L = 1,0 H et faire varier R de 0 à 400 W .
* En déduire l’influence de R sur les oscillations.
* Pour quelle valeur de R noté RC observe-t-on plus q’une seule oscillation ?
* Qu’observe-t-on pour R >RC
III°) Etude énergétique :
Soit la décharge observée pour L=1,0 H et C=10 mF (regarder le cliché imprimer dans le I°)
1°) A la date t=T/4 s, Uc=Uc max. Quelle est l’expression de l’énergie Ec qui est emmagasiné dans le condensateur.
2°) En regardant le cliché du I°) représenter sommairement l’évolution de l’énergie emmagasiné dans le condensateur au
cours du temps Ec=f(t)
3°) Sachant que q=C
UC et i=
trouver l’expression de i=f(UC).
4°) Donner une expression de l’énergie Em emmagasiné par la bobine en fonction de UC.
5°) En regardant le cliché du I°) et en utilisant l’expression de Em précédente dessiner sommairement la courbe donnant
Em=f’(t) (à représenter sur le même graphique que Ec=f(t)).
6°) En regardant en même temps les deux courbes Ec=f(t)) et Em=f’(t) expliquer ce qui se passe en terme d’énergie entre
la bobine et le condensateur. Y a t-il conservation de l’énergie totale (Ec + Em) ?
